最近はスマートフォンだけでブログを運営する人も増えていますが、ある程度本格的に運営するためには、パソコンは必須と言えます。しかし、パソコンではなく、Chromebookでもサイト運営の用途では、十分に使えると思います。
Chromebookは、パソコンのChromeと基本的に同機能です。シークレットモードも使えます。WordPressを操作するのは、基本的にパソコンと全く同じ様に使えます。WordPressだけでなく、Bloggerやその他のブログサービスでもパソコンでの操作と同じ様に記事を作成して投稿できます。
AdSenseの管理画面は、現状、パソコンのブラウザーのみ対応しています。Chromebookであれば、Chromeで利用できます。FirefoxやEdgeも使えます。
AdSense の管理画面に対応しているブラウザー - AdSense ヘルプ
Chromebookは、Google Hangouts, Skype, Zoomなどのビデオコールも問題なく利用できます。
https://note.com/blogging_life/n/n943875edb69c